A
níbal Martínez Zuleta nació en Valledupar cuando ésta era apenas una pequeña comunidad de vecinos, conocidos todos entre sí.
Se graduó de abogado con tesis laureada en la Universidad Nacional de Colombia, en un claro ejemplo de superación personal, pues su origen humilde no le habría augurado ni ese ni todos los logros obtenidos luego como Juez de Vianí, Cundinamarca, Juez del Circuito y Juez Superior de Bogotá, Magistrado y miembro de la Comisión Nacional de Instrucción Criminal.
En el plano político fue diputado en la Asamblea del Magdalena, y Representante a la Cámara por ese mismo departamento cuando Santa Marta era la capital de toda esta provincia. Luego fue concejal de Valledupar, Representante a la Cámara por el Cesar.
Fue Contralor General de la República, elegido por el Congreso, en dos periodos consecutivos entre 1975 y 1982, ejerció como Director del Instituto Latinoamericano de Ciencias Fiscales, Auditor Externo de Naciones Unidas, Presi
dente del Panel de Auditores de la ONU y miembro del Grupo de Expertos en Finanzas y Hacienda Pública de la misma organización mundial.
Su último cargo público, uno de los que ejerció con mayor entrega, fue el de alcalde de Valledupar elegido por voto popular para el periodo de dos años entre 1990 y 1992. Durante ese lapso, con un presupuesto mínimo, logró hacer uno de los gobiernos mejor recordados por los vallenatos, con obras de alto impacto social, entre las que están la Galería Popular que resolvió el problema de espacio público en el centro de la ciudad; construyó las dos avenidas que conectan a la ciudad con el Río Guatapurí por la carrera cuarta y por la salida a los corregimientos del norte, construyó las concentraciones escolares Jaime Molina y Alfonso Cotes Queruz y 40 pequeñas escuelas en zonas indígenas. Construyó cinco minihospitales entre ellos Pueblo Bello (que aún no era municipio), Mariangola, el del CDV y el del barrio San Martín que luego continuaron otros alcaldes y es hoy la sede principal de la red hospitalaria Eduardo Arredondo Daza. Martínez Zuleta fue el creador del Fondo de Vivienda de Interés Social, Fonvisocial, que tantas viviendas ha entregado desde entonces a miles de familias necesitadas.
Se destac
a su faceta de escritor de varias obras, varias de ellas sobre control, publicadas desde la Contraloría y se destacan, sobre todo varias obras sobre Valledupar, sus personajes y sus costumbres, entre ellos ‘Escolios y Croniquillas del país vallenato’, Monólogos y Diálogos Virtuales del País Vallenato.
Durante varias décadas ha publicado artículos sobre la ciudad, la región, política en medidos regionales y en su programa semanal ‘Diálogos del País Vallenato’ que condujo durante varios años hasta hace un par de meses en la emisora de su propiedad, La Voz del Cañaguate, la cual creó hace cerca de 30 años con el propósito de divulgar la cultura vallenata y promover los valores de la vallenatía.
Entre las c osas que más le llenan de orgullo está su desempeño como abogado penalista, uno de los mejores de su época en 
el país, y el haber contribuido a la formación de cerca de 300 profesionales de distinta condición social, mientras ejerció sus cargos a nivel nacional.
Los últimos años los ha dedicado a promover la integración regional de los departamentos Cesar, La Guajira y Magdalena, para que estos hagan uso de esa figura establecida en la Constitución Nacional, como ruta para desarrollar conjuntamente programas y proyectos que permitan, entre otros objetivos, la preservación de la Sierra Nevada de Santa Marta, uno de los más valiosos ecosistemas del país, cuyo territorio comparten estos tres departamentos.